Question

Какое наибольшее количество натуральных чисел не превышающих 70 можно выбрать так чтобы ни одно из них не делилось на другое​

Answer 1

Этим свойством обладают простые числа (простое число - это число имеющее всего два натуральных делителя - единицу и само себя). Пользуемся  таблицей простых чисел. Всего таких чисел 19.

(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67)

Ответ: 19

Answer 2

#### Наибольшее количество натуральных чисел, не превышающих 70, которые не делятся друг на друга Для определения наибольшего количества натуральных чисел, не превышающих 70, которые не делятся друг на друга, мы можем использовать алгоритм, известный как "решето Эратосфена". Этот алгоритм позволяет нам найти все простые числа в заданном диапазоне. Применяя решето Эратосфена к числам от 1 до 70, мы можем найти все простые числа в этом диапазоне. Затем мы можем выбрать наибольшее количество простых чисел, которые не делятся друг на друга. #### Применение решета Эратосфена для нахождения простых чисел 1. Создаем список чисел от 1 до 70. 2. Начинаем с первого числа (1) и помечаем его как не простое. 3. Переходим к следующему непомеченному числу (2) и помечаем все его кратные числа как не простые. 4. Переходим к следующему непомеченному числу (3) и помечаем все его кратные числа как не простые. 5. Продолжаем этот процесс, пока не достигнем конца списка чисел. После применения решета Эратосфена, мы получим список всех простых чисел от 1 до 70. Затем мы можем выбрать наибольшее количество простых чисел из этого списка, которые не делятся друг на друга. #### Результат Наибольшее количество натуральных чисел, не превышающих 70, которые не делятся друг на друга, будет равно количеству простых чисел в этом диапазоне. Чтобы определить это количество, мы должны применить решето Эратосфена к числам от 1 до 70 и посчитать количество простых чисел. **Примечание**: Для получения точного количества простых чисел в диапазоне от 1 до 70, можно использовать программу или код на языке программирования, таком как Python. Ниже приведен пример кода на Python, который реализует решето Эратосфена и подсчитывает количество простых чисел в заданном диапазоне: ```python def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True] * (n + 1) primes[0] = primes[1] = False p = 2 while p * p <= n: if primes[p]: for i in range(p * p, n + 1, p): primes[i] = False p += 1 count = sum(primes) return count count = sieve_of_eratosthenes(70) print(count) ``` Результат выполнения этого кода будет показывать количество простых чисел в диапазоне от 1 до 70.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Если выбранное число делится на другое, то это число является делителем первого. Нам нужно избегать выбора чисел, которые являются делителями других чисел в выбранном наборе. 1. **Выберем простые числа от 1 до 70**: простые числа не делятся на другие числа, кроме 1 и самого себя. Простые числа в этом диапазоне: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67. Это 19 чисел. 2. **Рассмотрим составные числа**, которые не делятся на меньшие составные числа в диапазоне от 1 до 70. Например, число 49 является составным числом, но оно не делится на другие составные числа меньше 70, так как его единственными делителями являются 1 и 7 (и само число 49). Рассмотрим составные числа и их простые делители: - 49 (7×7) - 25 (5×5) - 35 (5×7) - 55 (5×11) - 65 (5×13) - 77 (7×11) Эти числа не являются делителями других чисел в диапазоне от 1 до 70 и в то же время не делятся на другие числа из этого списка. Это еще 6 чисел. 3. **Суммируем количество чисел**: 19 простых чисел + 6 составных чисел = 25 чисел. Итак, максимальное количество натуральных чисел, не превышающих 70 и таких, что ни одно из них не делится на другое, равно 25.