Question

Найти производную функции а) y=x^2-7xб) корень из х-9х^2В)y=7x^2+3xг) y=корень из х-5х^2​

Answer 1

а) 2х-7

б) 1-18х/2 *корень из х-9х^2

в)14х+3

г)1-10х/2*корень из х-5х^2

Answer 2

Давайте найдем производные указанных функций. а) y = x^2 - 7x Для нахождения производной функции y по x, нам нужно применить правило степенной функции и правило константы при дифференцировании. y' = (x^2)' - (7x)' (x^2)' = 2x^(2-1) = 2x (7x)' = 7(1x) Теперь объединим эти результаты: y' = 2x - 7 б) y = √x - 9x^2 Для нахождения производной этой функции по x, нам нужно применить правило производной корня и правило степенной функции: y' = (√x - 9x^2)' Для нахождения производной корня из x, мы можем использовать 1/2 степень: (√x)' = (x^(1/2))' = (1/2)x^(-1/2) Для нахождения производной 9x^2, мы можем использовать правило степенной функции: (9x^2)' = 2 * 9x^(2-1) = 18x Теперь объединим эти результаты: y' = (1/2)x^(-1/2) - 18x Или, если вы хотите представить это в более читаемой форме: y' = (1/2√x) - 18x в) y = 7x^2 + 3x Для нахождения производной этой функции по x, мы используем правило степенной функции и правило линейной функции: y' = (7x^2 + 3x)' (7x^2)' = 2 * 7x^(2-1) = 14x (3x)' = 3 Теперь объединим эти результаты: y' = 14x + 3 г) y = √x - 5x^2 Для нахождения производной этой функции по x, мы снова используем правило производной корня и правило степенной функции: y' = (√x - 5x^2)' (√x)' = (x^(1/2))' = (1/2)x^(-1/2) (5x^2)' = 2 * 5x^(2-1) = 10x Теперь объединим эти результаты: y' = (1/2√x) - 10x Или, если вы хотите представить это в более читаемой форме: y' = (1/2√x) - 10x Это описывает производные указанных функций по x.