Question

Найдите НОК 35; 7; 10 и 5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

35=5*7

10=2*5

НОК(35,7,10,5)=5*7*2=70

Answer 2

НОК 35, 7, 10 и 5 — это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка. Для того, чтобы найти НОК, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое число на простые множители. Простые множители — это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, простые множители числа 35 — это 5 и 7, так как 35 = 5 × 7. Аналогично, простые множители чисел 7, 10 и 5 — это 7, 2 × 5 и 5 соответственно. 2. Выписать все различные простые множители, которые встречаются в разложении чисел. В нашем случае это будут 2, 5 и 7. 3. Взять каждый простой множитель в степени, равной наибольшей степени, с которой он встречается в разложении чисел. Например, множитель 5 встречается в разложении чисел 35 и 10 в первой степени, а в разложении числа 5 — во второй степени. Значит, мы берем 5 во второй степени. 4. Перемножить полученные множители. Это и будет НОК исходных чисел.

Применим этот алгоритм к нашим числам:

1. Разложение на простые множители:

35 = 5 × 7

7 = 7

10 = 2 × 5

5 = 5 × 5

2. Различные простые множители: 2, 5 и 7.

3. Множители в наибольших степенях:

2^1^ = 2

5^2^ = 25

7^1^ = 7

4. НОК = 2 × 25 × 7 = 350

Ответ: НОК (35; 7; 10; 5) = 350.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы для проверки вашего ответа или для нахождения НОД и НОК других чисел .