Question

Разложи на множители d3−g2d−gd2+g3.

Answer 1

Ответ:

d3-g2d2+g3=3d-2dg-2dg+3g=3d-4dg+3g

Answer 2

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 3

Для разложения выражения на множители d^3 - g^2d - gd^2 + g^3, мы можем использовать метод группировки. #### Группировка множителей: Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена и выделить общий множитель в каждой группе: (d^3 - g^2d) - (gd^2 - g^3) #### Факторизация сгруппированных множителей: Теперь мы можем факторизовать каждую группу отдельно: d(d^2 - g^2) - g(d^2 - g^2) #### Общий множитель: Обратите внимание, что выражение внутри скобок (d^2 - g^2) является разностью квадратов и может быть факторизовано следующим образом: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) #### Применение факторизации разности квадратов: Применяя факторизацию разности квадратов к выражению (d^2 - g^2), мы получаем: (d + g)(d - g) #### Итоговое разложение: Теперь мы можем заменить выражение (d^2 - g^2) в нашем исходном выражении: d(d + g)(d - g) - g(d + g)(d - g) #### Общий множитель: Обратите внимание, что у нас появился общий множитель (d + g)(d - g) в обоих группах. Мы можем вынести его за скобки: (d + g)(d - g)(d - g - g) #### Упрощение выражения: Теперь мы можем упростить это выражение, вычитая g из последнего члена: (d + g)(d - g)(d - 2g) #### Итоговый результат: Таким образом, выражение d^3 - g^2d - gd^2 + g^3 разлагается на множители как: (d + g)(d - g)(d - 2g) Это и есть итоговое разложение на множители.