Question

Вычислите производную y=3lnx+e^x

Answer 1

Y'=(3lnx)'+(e^x)'=3(lnx)'+(e^x)'=3/x+e^x

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции y=3lnx+e^x, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы двух функций и правило дифференцирования для произведения функций.

1. Вычисление производной первого слагаемого 3lnx:
Используем правило дифференцирования для функции ln(x), которое гласит d/dx(lnx) = 1/x. В результате получаем:
d/dx(3lnx) = 3 * (d/dx(lnx)) = 3 * (1/x) = 3/x.

2. Вычисление производной второго слагаемого e^x:
Правило дифференцирования для функции e^x гласит d/dx(e^x) = e^x. В результате получаем:
d/dx(e^x) = e^x.

3. Теперь, когда мы нашли производные обоих слагаемых, мы можем вычислить производную функции y=3lnx+e^x, используя правило дифференцирования для суммы двух функций:
d/dx(y) = d/dx(3lnx) + d/dx(e^x) = 3/x + e^x.

Таким образом, производная функции y=3lnx+e^x равна 3/x + e^x.