Question

Задача на составление квадратного уравнения. Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 98 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: ... м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: ... м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: ... ​

Answer 1

Ответ: 9 упаковок.

Пошаговое объяснение:

В картинке.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления размеров детской площадки. Площадь прямоугольника равна 98 м². Пусть длина одной его стороны будет x метров, а другой стороны будет (x + 7) метров, так как одна сторона больше на 7 метров. У нас есть уравнение для площади прямоугольника: x * (x + 7) = 98 Раскроем скобки и преобразуем уравнение: x^2 + 7x = 98 Теперь приведем это уравнение к квадратному виду: x^2 + 7x - 98 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся квадратным уравнением: Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac. Для нашего уравнения D = 7^2 - 4 * 1 * (-98) = 49 + 392 = 441. Теперь вычислим корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-7 ± √441) / (2 * 1) x = (-7 ± 21) / 2 Теперь найдем два значения x: 1. x1 = (-7 + 21) / 2 = 14 / 2 = 7 2. x2 = (-7 - 21) / 2 = -28 / 2 = -14 Так как размеры не могут быть отрицательными, то x = 7 метров (меньшая сторона) и x + 7 = 14 метров (большая сторона). Теперь перейдем ко второй части задачи: вычислению количества упаковок материала для бордюра. Для этого нам нужно найти периметр детской площадки, так как бордюр будет окружать всю площадку. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (7 м + 14 м) = 2 * 21 м = 42 м Теперь мы знаем, что длина бордюра должна быть равна периметру площадки, то есть 42 метра. Каждая упаковка материала для бордюра содержит 5 метров материала, поэтому нам нужно разделить общую длину бордюра на длину материала в упаковке: Количество упаковок = 42 м / 5 м/упаковка = 8,4 упаковок Так как упаковки материала не могут быть дробными, нам нужно купить 9 упаковок материала для бордюра. Итак, ответы на ваши вопросы: 1. Меньшая сторона детской площадки равна 7 метрам, а большая сторона равна 14 метрам. 2. Необходимо купить 9 упаковок материала для бордюра.