Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 90 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

S = a · b = 90 м² - площадь площадки

Пусть а = х м - ширина, тогда b = (х + 1) м - длина. Уравнение:

х · (х + 1) = 90

х² + х = 90

х² + х - 90 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-90) = 1 + 360 = 361

√D = √361 = 19

х₁ = (-1-19)/(2·1) = (-20)/2 = -10 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+19)/(2·1) = 18/2 = 9 м - ширина (а)

9 + 1 = 10 м - длина (b)

P = (a + b) · 2 = (9 + 10) · 2 = 19 · 2 = 38 м - периметр площадки

38 : 10 = 3,8 ≈ 4 (округляем до целого) = 4 упаковки материала

Ответ: 9 м - меньшая сторона; 10 м - большая сторона; 4 упаковки.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления длины и ширины детской площадки.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

Мы знаем, что площадь равна 90 м² и одна сторона на 1 метр больше, чем другая. Давайте обозначим меньшую сторону как "x" метров, а большую сторону как "x + 1" метр.

Теперь мы можем записать уравнение:

90 = x * (x + 1)

Умножим x на x + 1:

90 = x^2 + x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 90 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение:

(x + 10)(x - 9) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть либо -10, либо 9. Однако, длина и ширина не могут быть отрицательными, поэтому отбросим -10.

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 9 метрам, а большая сторона равна 10 метрам.

Теперь вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Мы уже знаем длину и ширину:

Периметр = 2 * (9 м + 10 м) = 2 * 19 м = 38 м

Теперь мы знаем, что необходимо купить материала для бордюра на 38 метров. Каждая упаковка содержит 10 метров материала. Чтобы вычислить количество упаковок, нужных для бордюра, разделим 38 метров на 10 метров/упаковку:

38 м / 10 м/упаковка ≈ 3.8

Так как упаковки продаются целыми, вам нужно будет купить 4 упаковки материала для бордюра, чтобы покрыть весь периметр детской площадки.