Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 90 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ: 4 упаковки

Пошаговое объяснение:

Пусть х - одна сторона,

тогда (х+1)- вторая.

х (х+1)=90

х²+х-90=0

По теореме Виета :

х1=-10 (не подходит по условию задачи )

х2=9

9м- меньшая сторона

х+1=10м  - длинна

10м - большая

3)P=2 (9+10)=38м

4)38/10=3,8

значит потребуется 4 упаковки

Ответ:4 упаковки

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть $x$ - это длина одной стороны прямоугольника (меньшей стороны), а $x+1$ - длина другой стороны (большей стороны).

Известно, что площадь прямоугольника равна 90 м²:

$x \cdot (x+1) = 90$

Раскроем скобки:

$x^2 + x = 90$

Перенесем все члены в одну сторону:

$x^2 + x - 90 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое нужно решить. Мы можем попробовать факторизацию:

$(x+10)(x-9) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: -10 и 9. Очевидно, что длина не может быть отрицательной, поэтому $x = 9$.

Следовательно, меньшая сторона прямоугольника равна 9 м, а большая сторона - 10 м.

Теперь рассмотрим, сколько упаковок материала для бордюра нужно:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

$2 \cdot (9 + 10) = 38$

Это общая длина бордюра, который нужно покрыть материалом. У нас есть 10 метров материала в каждой упаковке, поэтому количество упаковок можно вычислить как:

$Количество\ упаковок = \frac{38}{10} = 3.8$

Поскольку упаковки не могут быть частичными, округлим вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, необходимо купить 4 упаковки материала для бордюра.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Меньшая сторона детской площадки: 9 м Большая сторона детской площадки: 10 м

2. Необходимое количество упаковок материала для бордюра: 4 упаковки