Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 72 м2. Одна его сторона на 6 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Обозначим меньшую сторону прямоугольника (ширину):   х (м),

тогда большая сторона прямоугольника (длина):  х + 6 (м)

Площадь прямоугольника:  S = x · (x + 6).

Тогда, по условию:      

                     х · (х + 6) = 72

                     х² + 6х - 72 = 0            D = b²-4ac = 36+288 = 324 = 18²

                     x₁₂ = (-b±√D)/2a

                     x₁ = -12  -  не удовлетворяет условию

                     х₂ = 6 (м) - ширина площадки        

                     х₂ + 6 = 6 + 6 = 12 (м) - длина площадки

Периметр площадки:

                    P = 2 · (6 + 12) = 36 (м)  

Так как в одной упаковке материала для бордюра содержится 5 метров материала, то количество упаковок, которое необходимо купить:

                    N = 36 : 5 = 7,2

Количество упаковок не может быть дробным числом, поэтому необходимое количество упаковок:  8.

Answer 2

1) Площадь прямоугольника S=a*b (a ширина b длина)

Ширина на 6 метров меньше длины.

Подбором находим такие числа, которые отличаются на 6, а их произведение равно 72. Это 6 и 12

2) Чтобы узнать длину бордюра найдём периметр

6+6+12+12=36м

Нужно 36 метров, в пачке 5

$\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$ пачки. Но 1/5 пачки мы купить не сможем, нужно докупать целую

Итого 8 пачек

Answer 3

1. Пусть x обозначает меньшую сторону прямоугольника. Тогда большая сторона будет равна (x + 6) метров. По условию площадь прямоугольника равна 72 м²: x * (x + 6) = 72

Раскроем скобки: x^2 + 6x = 72

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 6x - 72 = 0

Факторизуем это уравнение: (x + 12)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: -12 и 6. Так как размеры не могут быть отрицательными, то x = 6.

Меньшая сторона детской площадки равна 6 метрам. Большая сторона детской площадки равна 6 + 6 = 12 метрам.

2. Для построения бордюра необходимо учесть периметр детской площадки. Периметр прямоугольника равен: 2 * (длина + ширина)

Длина прямоугольника равна 12 метрам, ширина равна 6 метрам. Подставим значения в формулу: 2 * (12 + 6) = 2 * 18 = 36 метров.

Каждая упаковка материала для бордюра содержит 5 метров. Чтобы узнать, сколько упаковок необходимо, разделим периметр на длину упаковки: 36 метров / 5 метров = 7,2.

Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 8 упаковкам (округлим вверх до целого числа).