Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 168 м2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ: пусть длина меньшей стороны равна х. тогда х*(х+2)=х²+2*х=168⇒х²+2*х-168=0⇒ дискриминант D=4+4*168=676 корни х1=(-2+26)/2=24/2=12 метров х2=(-2-26)/2 - значение не подходит по смыслу задачи.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: х=12 м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна: х+2=14 м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно: необходимая длина бордюра равна 2*(12+14)=52 метра или 52/10=5,2 округляем до целого  большего 6 упаковок.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Пусть x - меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона будет равна (x+2), так как она на 2 метра больше. Из условия площади прямоугольника:

x(x+2) = 168

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, получим:

x^2 + 2x - 168 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем:

x = 12 или x = -14

Отрицательный корень не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной. Значит, меньшая сторона равна 12 метрам, а большая сторона равна 14 метрам.

2. Найдем периметр прямоугольника, чтобы выяснить, сколько всего материала для бордюра нужно купить. Периметр равен:

2(x + (x+2)) = 4x + 4

Подставляя x = 12, получаем:

4x + 4 = 52

Значит, периметр равен 52 метрам. Чтобы найти количество упаковок материала для бордюра, нужно разделить периметр на длину материала в упаковке:

52 м / 10 м/упаковка = 5,2 упаковок

Необходимо купить 6 упаковок материала для бордюра (округляем в большую сторону, чтобы не оказаться с недостатком материала).