Question

Помогите пожалуйста с задачей на составление квадратного уравнения :( Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 98 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: ... м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: ... м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: ... ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принимаем ширину за х,тогда длина х+7

S=ab

98= x(x+7)

98=x²+7x

x²+7x-98=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-98) = 49 + 392 = 441

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   -7 - √441 /2·1  =   -7 - 21/ 2  =   -28 /2  = -14  не подходит

x ₂=   -7 + √441 /2·1  =   -7 + 21 /2  =   14/ 2  = 7 м -ширина

7+7=14 м  - длина

Р=2(7+14)=42 м

42 : 5= 8,4 упаковок.

Меньшая сторона детской площадки  равна:  

7 м.  

Большая сторона детской площадки равна:  

14 м.  

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.  

Необходимое количество упаковок равно: 9 шт ​

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Вычисление длины и ширины детской площадки: Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна x + 7 (так как одна сторона на 7 метров больше другой). Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 98 м². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: x * (x + 7) = 98

Распишем это уравнение и приведем его к квадратному виду: x^2 + 7x - 98 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или формулы корней. Воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 7 и c = -98. Вычислим значения x:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * -98)) / (2 * 1) x = (-7 ± √(49 + 392)) / 2 x = (-7 ± √441) / 2 x = (-7 ± 21) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x: x1 = (-7 + 21) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-7 - 21) / 2 = -28 / 2 = -14

Мы получили два значения для x: 7 и -14. Отрицательное значение -14 не имеет смысла в данном контексте, так как длина не может быть отрицательной. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 7 метрам.

Большая сторона будет равна 7 + 7 = 14 метрам.

2. Вычисление необходимого количества упаковок материала для бордюра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина) В нашем случае, периметр будет равен: P = 2 * (7 + 14) = 2 * 21 = 42 метра.

Мы знаем, что в одной упаковке имеется 5 метров материала. Необходимое количество упаковок равно: Количество упаковок = P / длина одной упаковки.

Количество упаковок = 42 / 5 = 8.4

Мы не можем купить доли упаковок, поэтому округлим это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, необходимо купить 9 упаковок материала для бордюра.

Итак, ответы на задачу:

1. Меньшая сторона детской площадки равна 7 метрам, а большая сторона равна 14 метрам.
2. Необходимо купить 9 упаковок материала для бордюра.