Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 143 м2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Ответ:

1) 13 м и 11 м;

2) 5 упаковок

Пошаговое объяснение:

1) Составляем уравнение.

$x(x+2)= 143\\x^{2} +2x = 143\\x^{2} +2x -143 = 0$

Находим корни 11 и -13. Берем положительный результат.

Одна сторона 11м. Другая 11+2 =13м

2) Находим периметр прямоугольника. 11+11+13+13 = 48

Делим на 10, получаем 4,8. Но берем 5 упаковок, там коробку нам не разрежут в магазине.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления размеров детской площадки.

Пусть x - это меньшая сторона прямоугольника в метрах, а (x + 2) - большая сторона.

Известно, что площадь прямоугольника равна 143 м²:

x * (x + 2) = 143

Раскроем скобку:

x² + 2x = 143

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x² + 2x - 143 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 13)(x - 11) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -13 и x = 11. Мы выбираем положительное значение x = 11.

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 11 м, а большая сторона равна 13 м.

Теперь давайте рассчитаем, сколько упаковок материала для бордюра нам понадобится.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 * (11 + 13) = 2 * 24 = 48 м

Теперь нам нужно вычислить, сколько метров материала для бордюра нам потребуется в метрах:

Необходимая длина бордюра = Периметр = 48 м

Известно, что в одной упаковке содержится 10 м материала:

Количество упаковок = Необходимая длина бордюра / 10 м/упаковка

Количество упаковок = 48 м / 10 м/упаковка = 4.8

Так как мы не можем купить доли упаковок, округлим это значение вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, нам потребуется купить 5 упаковок материала для бордюра.

Итак:

1. Меньшая сторона детской площадки: 11 м.
2. Большая сторона детской площадки: 13 м.
3. Необходимое количество упаковок материала для бордюра: 5 упаковок.