Question

СРОЧНО ООО ЭКЗАМЕН ЧЕРЕЗ 2 САС ДАЮ 100БАЛОВ Велосипедист был задержан в пути на 3 минуты, а затем на расстоянии 30км наверстал потерянное время, увеличия скорость на 1км/ч. Найдите первоначальную скорость.​

Answer 1

Ответ:

Пусть его первоначальная скорость v

А нагонял он со скоростью (v+1)

За 30 км он наверстал 3мин =1/20ч

30/v-30/(v+1)=1/20    |*v(v+1)*20

600(v+1)-600v=v(v+1)

v²+v-600=0

т.Виетта:

x=-25 (нет физ. смысла)

x=24 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть первоначальная скорость велосипедиста равна V км/ч.

Известно, что велосипедист был задержан в пути на 3 минуты, что составляет 3/60 = 1/20 часа. Задержка не должна учитываться в расчетах скорости, поэтому можно сказать, что он проехал первоначальное расстояние со скоростью V км/ч за время t1.

После задержки велосипедист наравнивает свою скорость, увеличив ее на 1км/ч, то есть его скорость будет равна (V+1) км/ч. За время t2 он проезжает расстояние 30 км.

Таким образом, можно записать уравнения движения для первой и второй части пути велосипедиста:

t1 = (30 км) / V

t2 = (30 км) / (V + 1)

Поскольку всего задержка составляла 1/20 часа, можно записать, что общее время пути велосипедиста равно сумме времени первой и второй частей пути:

t_total = t1 + t2 = (30 км) / V + (30 км) / (V + 1)

Известно, что t_total = 2. Подставляем это значение:

2 = (30 км) / V + (30 км) / (V + 1)

Для решения этого уравнения можно воспользоваться умножением на общий знаменатель и преобразованиями:

2V(V + 1) = 30(V + 1) + 30V
2V^2 + 2V = 30V + 30 + 30V
2V^2 - 58V - 30 = 0

Решаем это квадратное уравнение и находим два значения V. Из физических соображений можно отбросить отрицательный корень и оставить только положительный.

Таким образом, первоначальная скорость велосипедиста равна найденному положительному значению V.