Question

Пожалуйста,помогите решить задачу на движение!Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда. Буду очень благодарна,если поможете.

Answer 1

Фото....................................................

Answer 2

Пусть х первоначальная скорость поезда, тогда увеличенная скорость х+15. По условию на 60 км пути поезд наверстал 12 мин=0,2 часа. Составим уравнение:

60/х-60/(х+15)=0,2

60х+900-60х=0,2х²+3х

0,2х²+3х-900=0

х²+15х-4500=0

D=18225

х₁=-75 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

х₂=60 км/ч первоначальная скорость поезда.

Ответ: 60 км/ч.

Answer 3

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть V - это первоначальная скорость поезда в км/ч.

1. Когда поезд задерживается на 12 минут (или 12/60 = 0.2 часа), он теряет время, которое необходимо наверстать. После задержки поезд продолжает движение со скоростью V км/ч.

2. Затем поезд наверстывает потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Поэтому его скорость становится (V + 15) км/ч. Поезд проходит расстояние 60 км со скоростью (V + 15) км/ч.

Теперь давайте посчитаем время движения поезда до и после задержки:

1. Время движения до задержки: t1 = расстояние / скорость = 60 км / V км/ч = 60/V часов

2. Время движения после задержки: t2 = расстояние / скорость = 60 км / (V + 15) км/ч = 60 / (V + 15) часов

Мы знаем, что поезд задерживался на 12 минут, поэтому общее время движения после задержки увеличивается на 12 минут (или 12/60 = 0.2 часа):

t2 + 0.2 = 60/V

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t1 = 60/V
2. t2 + 0.2 = 60/(V + 15)

Мы хотим найти V - первоначальную скорость поезда.

Чтобы решить эту систему уравнений, сначала выразим t1 и t2 через V:

t1 = 60/V

t2 = 60/(V + 15) - 0.2

Теперь подставим выражения для t1 и t2 в уравнение 1:

60/V = 60/(V + 15) - 0.2

Теперь решим уравнение:

60/V = 60/(V + 15) - 0.2

Уберем знаменатель, умножив обе стороны уравнения на V(V + 15):

60(V + 15) = 60V - 0.2V(V + 15)

Раскроем скобки:

60V + 900 = 60V - 0.2V^2 - 0.2(15)V

Упростим:

900 = -0.2V^2 - 3V

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:

0.2V^2 + 3V + 900 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Один из способов - это использовать дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 0.2, b = 3 и c = 900.

D = 3^2 - 4 * 0.2 * 900 D = 9 - 720 D = -711

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня и решение в области действительных чисел не существует. Однако, это не имеет смысла, потому что скорость не может быть комплексным числом.

Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или я могу быть неправильно интерпретирован запрос. Если у вас есть какие-либо уточнения или исправления, пожалуйста, сообщите, и я с радостью помогу вам решить задачу.