Question

Найдите производную -1/4 * sin4x

Answer 1

У=(-1/4)•sin(4x)
y’=-1/4•4•cos(4x)=-cos4x

Answer 2

-0,25*сos4x *(4x)'= -0.25 *4*cos4x = -cos4x

Answer 3

Производная функции -1/4 * sin4x равна произведению константы -1/4 и производной функции sin4x. Производная функции sin4x равна cos4x, умноженному на производную аргумента 4x, которая равна 4. Таким образом, производная -1/4 * sin4x равна -1/4 * 4 * cos4x, или -cos4x. Это можно проверить с помощью онлайн-калькулятора производных. Подробно решение можно увидеть ниже:

Производная -1/4 * sin4x

= -1/4 * (производная sin4x) [По правилу производной произведения]

= -1/4 * (cos4x * производная 4x) [По правилу производной синуса]

= -1/4 * (cos4x * 4) [По правилу производной константы]

= -cos4x [Упрощая выражение]