Question

Вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна а , а площадь диагонального сечения равна Q (a=15м, Q=120 м кв) ответы: 120, 340, 640, 820

Answer 1

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД

Примем сторону основания за р, диагональ основания АС = р√2.

Площадь диагонального сечения S = (1/2)*15*p√2.

Отсюда сторона основания р = 2*120/(15*√2) = 16/√2 = 8√2.

Площадь основания So = p² = (8√2)² = 128.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*128*15 = 640 куб.ед.

Answer 2

Для вычисления объема правильной четырехугольной пирамиды необходимо знать площадь диагонального сечения и высоту.

Площадь диагонального сечения равна q = 120 м².

Высота пирамиды равна a = 15 м.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Основание четырехугольной пирамиды является четырехугольником, для которого дано значение площади диагонального сечения q.

Площадь основания можно найти по формуле:

S = q / h,

где S - площадь основания, q - площадь диагонального сечения, h - высота пирамиды.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 120 м² / 15 м = 8 м².

Теперь, когда мы знаем площадь основания S и высоту h, мы можем вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * 8 м² * 15 м = 40 м³.

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды с высотой a = 15 м и площадью диагонального сечения q = 120 м² равен 40 м³.

Ответ: 40 м³.