Question

Пожалуйста, это срочно надо 1.В основании пирамиды лежит ромб , диагонали которого равны 6 и 8 см .Высота пирамиды равна 16 см .Вычислить объём пирамиды. 2.Высота правильной четырёхугольной призмы равна 10 см , а радиус окружности , описанной около основания ,равен 5√2 см .Вычислить объём призмы. 3.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3 см ,а апофема -5 см .Вычислить боковую поверхность пирамиды .

Answer 1

Ответ:

1) V пир=1/3*Sосн*H

Sосн =(d1*d2)/2  площадь ромба

Sосн =(6*8)/2=24 см^2

V пир=1/3*24*16=128 cм^3

2) Vпр=Sосн*H

Радиус описанной вокруг основания призмы(в основании квадрат) окружности равен 5√2 см (согласно условия). Тогда диаметр этой окружности(диагональ квадрата) равен 10√2 см. Соответственно сторона основания( сторона квадрата) равна 10 см

Sосн=a^2=10^2=100 см ^2

Vпр=Sосн*H=100*10=1000 cм^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое задание:

1. Объём пирамиды можно вычислить по формуле:

   V = (1/3) * S_base * h,

   где V - объём пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

   Основание пирамиды - это ромб. Площадь ромба можно вычислить как половину произведения его диагоналей:

   S_base = (1/2) * d1 * d2,

   где d1 и d2 - диагонали ромба.

   В данном случае, d1 = 6 см, d2 = 8 см, h = 16 см.

   Вычислим площадь основания: S_base = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см².

   Теперь можно вычислить объём пирамиды: V = (1/3) * 24 см² * 16 см = 128 см³.

2. Объём призмы можно вычислить по формуле:

   V = S_base * h,

   где V - объём призмы, S_base - площадь основания призмы, h - высота призмы.

   Основание призмы - это окружность. Площадь окружности можно вычислить по формуле:

   S_base = π * r^2,

   где r - радиус окружности.

   В данном случае, r = 5√2 см, h = 10 см.

   Вычислим площадь основания: S_base = π * (5√2 см)^2 ≈ 50π см².

   Теперь можно вычислить объём призмы: V = 50π см² * 10 см ≈ 500π см³.

3. Боковую поверхность пирамиды можно вычислить по формуле:

   S_side = (perimeter_base * apothem) / 2,

   где S_side - площадь боковой поверхности пирамиды, perimeter_base - периметр основания пирамиды, apothem - апофема (расстояние от центра основания до середины одной из боковых сторон).

   В данном случае, apothem = 5 см, h = 3 см.

   Периметр основания: perimeter_base = 4 * side_length,

   где side_length - длина одной стороны основания.

   Так как у нас четырёхугольная пирамида, для правильной четырёхугольной пирамиды все стороны равны.

   Вычислим периметр: perimeter_base = 4 * side_length = 4 * apothem = 4 * 5 см = 20 см.

   Теперь можно вычислить боковую поверхность пирамиды: S_side = (20 см * 5 см) / 2 = 50 см².

Надеюсь, эти решения помогут вам решить ваши задачи!