Question

Абсолютное значение вектора a(5;m) составляет 13, абсолютное значение вектора b(n;24) составляет 26. Найдите m и n.

Answer 1

А.

$></p> <p>B. </p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением абсолютного значения вектора. Абсолютное значение вектора представляет собой длину этого вектора и обозначается как |a| и |b|. Если абсолютное значение вектора a равно 13, то это означает, что длина вектора a равна 13. Точно так же, если абсолютное значение вектора b равно 26, то это означает, что длина вектора b равна 26.

Мы имеем два вектора: a(5; m) и b(n; 24). Для нахождения m и n мы должны выразить длину каждого из этих векторов и приравнять их к соответствующим абсолютным значениям.

Длина вектора a(5; m) вычисляется с использованием теоремы Пифагора:

|a| = √(5^2 + m^2)

Аналогично, длина вектора b(n; 24) вычисляется так:

|b| = √(n^2 + 24^2)

Теперь мы знаем, что |a| = 13 и |b| = 26. Подставим эти значения и решим уравнения:

1. Для вектора a: 13 = √(5^2 + m^2) 13 = √(25 + m^2) 13^2 = 25 + m^2 169 - 25 = m^2 144 = m^2 m = ±12

2. Для вектора b: 26 = √(n^2 + 24^2) 26 = √(n^2 + 576) 26^2 = n^2 + 576 676 - 576 = n^2 100 = n^2 n = ±10

Таким образом, у нас есть два набора значений для m и n:

Для вектора a(5; m): m = 12 или m = -12

Для вектора b(n; 24): n = 10 или n = -10