Question

Y=5/x2 вычислить производную функцию

Answer 1

Ответ:

- 10/x³

Пошаговое объяснение:

y'=(5/x²)'=(5x⁻²)'= -10x⁻³= - 10/x³

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5/x^2, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Первым шагом найдем производную от функции 5/x^2 по отдельности.

Дифференцирование функции x^2: d(x^2)/dx = 2x

Дифференцирование функции 5: d(5)/dx = 0

Теперь применим правило дифференцирования частного функций: если y = u(x)/v(x), то dy/dx = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/[v(x)]^2

В нашем случае: u(x) = 5 и v(x) = x^2

u'(x) = 0 (производная от константы равна нулю) v'(x) = 2x

Тогда dy/dx = (0*x^2 - 5*2x)/[x^2]^2 = -10x/[x^4] = -10/x^3

Таким образом, производная функции y = 5/x^2 равна -10/x^3.