Question

F(x)=x3(4+2x-x2) нужно найти производную

Answer 1

Ответ:F'(x)=-5x⁴+8x³+12x²

Пошаговое объяснение:

F'(x)=(x³)'(4+2x-x²)+x³(4+2x-x²)'=

3x²(4+2x-x²)+x³(2-2x)=

12x²+6x³-3x⁴+2x³-2x⁴=

-5x⁴+8x³+12x²

Answer 2

будет просто 4

по формуле коэффициент остается х убирается

Answer 3

Для нахождения производной функции F(x) = x^3(4 + 2x - x^2) мы воспользуемся правилом производной произведения функций и правилом производной степенной функции.

1. Найдем производную первого множителя x^3: F1(x) = x^3 F1'(x) = 3x^2

2. Найдем производную второго множителя (4 + 2x - x^2): F2(x) = 4 + 2x - x^2 F2'(x) = 2 - 2x

3. Применим правило производной произведения функций: F'(x) = F1(x) * F2'(x) + F1'(x) * F2(x) = (x^3) * (2 - 2x) + (3x^2) * (4 + 2x - x^2) = 2x^3 - 2x^4 + 12x^2 + 6x^3 - 3x^4 = -5x^4 + 8x^3 + 12x^2

Таким образом, производная функции F(x) равна -5x^4 + 8x^3 + 12x^2.