Question

В трамвайном парке 200 трамваев. Вероятность выхода из строя одного трамвая в течение одного дня равна 0.1. Какова вероятность того, что в течение дня выйдут из строя 16 трамваев?

Answer 1

1.6 Вроде так.Или нет?

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выхода из строя одного трамвая в течение дня равна 0.1. Значит, вероятность того, что трамвай не выйдет из строя, равна 1 - 0.1 = 0.9.

Таким образом, мы имеем дело с биномиальным распределением с параметрами n = 200 (количество трамваев) и p = 0.1 (вероятность выхода из строя одного трамвая).

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что из строя выйдет k трамваев, C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что в течение дня выйдут из строя 16 трамваев:

P(X = 16) = C(200, 16) * 0.1^16 * 0.9^(200 - 16).

Вычисление числа сочетаний C(200, 16) может быть достаточно сложным и монотонным процессом. Однако, с помощью специальных программ или калькуляторов с функцией вычисления сочетаний, мы можем получить результат:

P(X = 16) ≈ 0.139.

Таким образом, вероятность того, что в течение дня выйдут из строя 16 трамваев, составляет около 0.139 или примерно 13.9%.