Question

Объём первого цилиндра равен: V₁ = π * r₁² * h см³ Объём второго цилиндра равен: V₂ = π * (r₁/2)² * h = 1/4*V₁ = 1/4*20 = 5 см₃ Откуда взялась 1/4?Пожалуйста по подробнее.

Answer 1

Когда мы r₁/2 возводим в квадрат, то есть умножаем само на себя получаем r₁²/4 или 1/4 * r₁².
 
 Дальше запишем объём второго цилиндра, как 1/4 * π * r₁² * h.   
 Тогда можно заметить, что π * r₁² * h = V₁ = 20.
 
 Всё, подставляем вместо π * r₁² * h число 20; делим 20 на 4 и получаем ответ 5.

Answer 2

Для понимания, откуда взялась доля 1/4 в вашем выражении, давайте рассмотрим два цилиндра: первый и второй. Первый цилиндр имеет объем V₁, заданный формулой:

V₁ = π * r₁² * h

где:

• π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159 (это значение используется для вычисления площади круга и объемов цилиндров).
• r₁ - радиус первого цилиндра.
• h - высота первого цилиндра.

Теперь второй цилиндр, который имеет радиус r₁/2 и ту же высоту h. Его объем, обозначим его как V₂, будет:

V₂ = π * (r₁/2)² * h

Чтобы выразить V₂ в терминах V₁, давайте подставим r₁/2 вместо r₁:

V₂ = π * (r₁/2)² * h = π * (r₁²/4) * h

Теперь мы видим, что r₁²/4 это то же самое, что и (1/4) * r₁². Таким образом, выражение для V₂ можно переписать следующим образом:

V₂ = (1/4) * (π * r₁² * h) = (1/4) * V₁

Таким образом, объем второго цилиндра V₂ составляет четверть объема первого цилиндра V₁. Это и объясняет наличие 1/4 в вашем выражении.