Question

При якому значенні с рівняння має один корінь 2хв квадраті -8х+с=0

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0
D=b²-4ac
0=64-8c
8c=64
c=8

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "с", при якому рівняння має один корінь, дискримінант рівняння має бути рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку маємо квадратне рівняння: 2x^2 - 8x + с = 0.

Тепер порівняємо його зі стандартною формою квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0: a = 2, b = -8, c = с.

Дискримінант D обчислюється так: D = (-8)^2 - 4 * 2 * с D = 64 - 8с.

Тепер ми рівнюємо дискримінант D нулеві, оскільки має бути лише один корінь: 64 - 8с = 0.

Розв'язуємо це рівняння для "с": -8с = -64, с = 8.

Отже, при с = 8 рівняння 2x^2 - 8x + с = 0 матиме лише один корінь.