Question

В урне 30 белых и 10 красных шаров. Найдите вероятность того, что первый и второй на удачу выбранные шары будут белыми, а третий красным.

Answer 1

Вероятность, что 1 шар белый Р1=белых шаров/всего шаров=30/(30+10)0,75. Вероятность что  2 шар белый Р2=29/39 (белых осталось 29, так как первый белый уже вытянули, всего стало 39 шаров (10 красных и 29 белых)). Вероятность что  третий шар красный Р3=10/38 (всего шаров 38, так как из 40 шаров 2 белых вытянули, осталось 28 белых и 10 красных).

Answer 2

Для определения вероятности события, когда первый и второй выбранные шары будут белыми, а третий - красным, мы можем использовать правило умножения вероятностей для последовательных событий.

1. Вероятность выбрать первый белый шар из урны составляет 30 белых шаров из общего числа шаров, т.е., P(первый белый) = 30/40.

2. После того как первый белый шар был выбран, в урне остается 29 белых шаров из 39 оставшихся, и общее количество шаров в урне уменьшается на 1. Таким образом, вероятность выбрать второй белый шар после выбора первого составляет P(второй белый) = 29/39.

3. После выбора двух белых шаров, в урне остается 10 красных шаров из 38 оставшихся. Таким образом, вероятность выбрать третий красный шар после выбора двух белых составляет P(третий красный) = 10/38.

Теперь мы можем умножить эти вероятности, так как события происходят последовательно:

P(первый и второй белые, третий красный) = P(первый белый) * P(второй белый) * P(третий красный) = (30/40) * (29/39) * (10/38).

Рассчитаем эту вероятность:

P(первый и второй белые, третий красный) ≈ 0.1214

Таким образом, вероятность того, что первый и второй на удачу выбранные шары будут белыми, а третий - красным, составляет приближенно 0.1214 или 12.14%.