Question

Две задачи. Программа 4 класса. Заранее спасибо! Пожалуйста, решите с условием и решением. Буду очень благодарна! Задача №1: Путешественник преодолел путь равный 800 км., вначале на автобусе, а затем - на поезде. Сколько часов путешественник был в пути, если скорость автобуса равна 50 км./ч., а скорость поезда - 55 км./ч.? Задача №2: Расстояние между двумя городами равно 780 км. из одного города выехала грузовая машина, а из другого черз 3 часа навстречу ей выехала легковая машина. Скорость грузовой равна 60 км./ч., а скорость легковой - 90 км./ч. Сколько часов была в пути легковая машина до встречи с грузовой?

Answer 1

Номер 1 
(800 - 300) : 2 = 250 км проехал на автобусе
250 : 50 = 5 часов ехал на автобусе
800 - 250 = 550 км проехал на поезде 
550 : 55 = 10 часов ехал на поезде 
10+5=15 часов всего был в пути
номер 2
1) 60*3=180 (км) за 3 часа проехала грузовая машина                                       2) 780-180=600 (км) осталось проехать                                                              3) 60+90=150 (км/час) скорость сближения машин                                              4) 600:150=4 (через 4 часа после выезда легк.машины произойдет встреча)    Ответ: Легковая машина была в пути 4 часа

Answer 2

Задача №1: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: Расстояние = Скорость * Время

Путешественник преодолел расстояние 800 км, сначала на автобусе, а затем на поезде. Скорость автобуса равна 50 км/ч, а скорость поезда - 55 км/ч. Нам нужно найти время, которое путешественник был в пути.

Пусть время, которое путешественник провел в пути на автобусе, равно Т1 (в часах), а время, которое он провел в пути на поезде, равно Т2 (в часах). Тогда расстояние, преодоленное на автобусе, равно 50 * Т1 км, а расстояние, преодоленное на поезде, равно 55 * Т2 км.

Также из условия задачи известно, что расстояние, преодоленное на автобусе и на поезде, в сумме равно 800 км: 50 * Т1 + 55 * Т2 = 800

Таким образом, у нас есть система уравнений, которую нужно решить: 50 * Т1 + 55 * Т2 = 800

Одним из способов решения этой системы является метод подстановки или метод исключения. Мы применим метод подстановки.

Воспользуемся первым уравнением системы и выразим одну из переменных через другую: Т1 = (800 - 55 * Т2) / 50

Теперь подставляем это выражение во второе уравнение системы: 50 * ((800 - 55 * Т2) / 50) + 55 * Т2 = 800

Раскрываем скобки: 800 - 55 * Т2 + 55 * Т2 = 800

Упрощаем: 0 * Т2 = 0

Результат уравнения 0*Т2 = 0 означает, что значение переменной Т2 может быть любым числом, так как ноль умноженное на любое число равно нулю.

Подставляем полученное значение Т2 в первое уравнение системы: Т1 = (800 - 55 * Т2) / 50 = (800 - 55 * 0) / 50 = 800 / 50 = 16

Таким образом, путешественник был в пути 16 часов.

Задача №2: Для решения данной задачи, мы также можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: Расстояние = Скорость * Время

Расстояние между двумя городами равно 780 км. Из одного города выехала грузовая машина, а из другого через 3 часа навстречу ей выехала легковая машина. Скорость грузовой машины равна 60 км/ч, а скорость легковой - 90 км/ч. Нам нужно найти время, которое легковая машина была в пути до встречи с грузовой.

Обозначим время, которое легковая машина провела в пути до встречи с грузовой, как Т (в часах). Тогда время, которое грузовая машина провела в пути, будет равно (Т + 3) часов (так как они встретились через 3 часа).

Расстояние, преодоленное грузовой машиной, равно 60 * (Т + 3) км, а расстояние, преодоленное легковой машиной, равно 90 * Т км.

Также из условия задачи известно, что расстояние, преодоленное грузовой машиной и легковой машиной, в сумме равно 780 км: 60 * (Т + 3) + 90 * Т = 780

Раскрываем скобки: 60 * Т + 60 * 3 + 90 * Т = 780

Упрощаем: 150 * Т + 180 = 780

Вычитаем 180 из обеих частей уравнения: 150 * Т = 600

Делим обе части уравнения на 150: Т = 600 / 150 = 4

Таким образом, легковая машина была в пути 4 часа до встречи с грузовой.