Question

Расстояние от пристани А до пристани B катер проплыл за 6 ч, а от пристани В до пристани А-за 7,5 ч .Скорость течения реки за 2 км/ч.Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

6ч*(х км/ч +2 км/ч)= 7.5ч (х км/ч-2к м/ч)
6х км+12 км= 7,5х км - 15км
12 км+15 км=7,5х км - 6х км
27км=1,5х км
х=27/1,5=18 км/ч

Answer 2

Х+2 скорость по течению.   Расстояние = 6*(х+2)
х-2 скорость против течения. Расстояние = 7,5*(х-2)
Расстояние одинаковое, поэтому: 
6*(х+2)=7,5*(х-2)
6х+12=7,5х-15
1,5х= 27
х= 27:1,5
х= 18 км/ч 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_c$ - это собственная скорость катера, $V_t$ - скорость течения реки, $d$ - расстояние между пристанями A и B.

1. Катер двигался от пристани A до пристани B против течения реки, поэтому его относительная скорость будет $V_c - V_t$.
2. Катер двигался от пристани B до пристани A в направлении течения реки, поэтому его относительная скорость будет $V_c + V_t$.

Теперь мы можем использовать эти относительные скорости, чтобы найти расстояния между пристанями A и B.

1. $d = (V_c - V_t) \times 6$ (катер проплыл от A до B за 6 часов).
2. $d = (V_c + V_t) \times 7.5$ (катер проплыл от B до A за 7.5 часов).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ( $V_c$ и $d$):

1. $d = 6(V_c - V_t)$
2. $d = 7.5(V_c + V_t)$

Мы также знаем, что скорость течения реки $V_t$ равна 2 км/ч. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти собственную скорость катера $V_c$.

Сначала объединим оба уравнения:

$6(V_c - V_t) = 7.5(V_c + V_t)$

Теперь решим это уравнение:

$6V_c - 6V_t = 7.5V_c + 7.5V_t$

Выразим $V_c$:

$6V_c - 7.5V_c = 6V_t + 7.5V_t$

$-1.5V_c = 13.5V_t$

Теперь поделим обе стороны на -1.5:

$V_c = -\frac{13.5V_t}{1.5}$

$V_c = -9V_t$

Подставляем значение скорости течения $V_t = 2$ км/ч:

$V_c = -9 \times 2$

$V_c = -18 \text{ км/ч}$

Таким образом, собственная скорость катера $V_c$ равна 18 км/ч. Обратите внимание, что собственная скорость положительная, что означает, что катер движется в направлении от пристани A к пристани B.