Question

Из группы из 10 учеников наугад выбирают 3.Какова вероятность того ,что среди них будет заранее определенный ученик?

Answer 1

Чтобы найти эту вероятность нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов.
Благоприятным исход считается тогда, когда среди троих выбранных учеников один заранее определенный.
Используем формулу сочетаний: C(n,k) = $\frac{n!}{k!(n-k)!}$
C(9,2) = $\frac{9!}{2!(7!}$ = 36 - это количество благоприятных исходов
Теперь посчитаем общее количество исходов: C(10,3) = $\frac{10!}{3!7!}$ = 120. Итоговая вероятность: 36/120 = 3/10

Answer 2

10-3=7(не наугад)
3:10=0,3

Answer 3

Для определения вероятности того, что среди 3 выбранных учеников будет определенный ученик, мы можем использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей.

Сначала давайте определим общее количество способов выбрать 3 учеников из группы из 10. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 10 (общее количество учеников) и k = 3 (количество учеников, которых мы хотим выбрать).

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) C(10, 3) = 120

Теперь определим количество способов выбрать 3 учеников так, чтобы среди них был заранее определенный ученик. В данном случае есть только один способ выбрать остальных двух учеников, так как один ученик уже определен.

Теперь мы можем найти вероятность события, когда среди 3 выбранных учеников будет заранее определенный ученик:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) Вероятность = 1 (единственный способ выбора определенного ученика) / 120 (общее количество способов выбора 3 учеников из 10)

Вероятность = 1/120

Итак, вероятность того, что среди 3 выбранных учеников будет заранее определенный ученик, составляет 1/120.