Question

4. Дано вектори ā(0; -1), č(1; -1), Ђ(0; 1). Знайди кут між векторами či b ​

Answer 1

Ответ:

Не вказано вектора b, тому не можна знайти кут між векторами č та b.

Answer 2

Для знаходження кута між двома векторами можна використовувати формулу скалярного добутку та відомість про косинус кута між ними.

1. Спочатку знайдемо скалярний добуток між векторами č і b:

   č · b = (1 * 0) + (-1 * 1) = 0 - 1 = -1

2. Тепер знайдемо довжини цих векторів. Довжину вектора можна знайти за допомогою формули:

   |a| = √(a₁² + a₂²)

   Для вектора č: |č| = √(1² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2

   Для вектора b: |b| = √(0² + 1²) = √1 = 1

3. Тепер використовуємо відомість про косинус кута між векторами:

   cos(θ) = (č · b) / (|č| * |b|)

4. Підставимо значення:

   cos(θ) = (-1) / (√2 * 1) = -1 / √2

5. Тепер знайдемо сам кут θ за допомогою арккосинуса:

   θ = arccos(-1 / √2)

   Важливо пам'ятати, що результат буде в радіанах, і якщо вам потрібно в градусах, ви можете конвертувати його. Тоді:

   θ в радіанах ≈ 2.35619 радіанів

   І в градусах:

   θ в градусах ≈ 135 градусів

Таким чином, кут між векторами č і b дорівнює приблизно 135 градусів.