Question

Нужна помощь с комбинаторикой . Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно по крайней мере 4 пиковые карты, 1 дама.

Answer 1

Ответ:

504

Пошаговое объяснение:

1.Выбор 4 пиковых карт из 9 доступных.

2.Выбор 1 дамы из 4 доступных.

Рассмотрим каждую часть по отдельности:

Выбор 4 пиковых карт из 9 доступных:

Мы можем выбрать 4 карты из 9 по сочетанию, так как порядок выбранных карт не важен. Количество способов выбрать 4 карты из 9 равно:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = 126.

Выбор 1 дамы из 4 доступных:

Мы выбираем только одну карту, поэтому количество способов выбрать 1 даму из 4 равно 4.

Теперь мы можем объединить эти две части, чтобы найти общее количество способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с точно 4 пиковыми картами и 1 дамой. Для этого мы перемножим количество способов каждой части:

126 * 4 = 504.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу комбинаторикой, мы можем разбить ее на несколько шагов:

1. Выбор 4 пиковых карт из 9 доступных (в колоде 36 карт, 9 из них пиковые - 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10). Это можно сделать комбинаторным способом C(9, 4) (9 по 4), что равно 126 способам.

2. Выбор дамы из оставшихся пиковых карт. Осталось 5 пиковых карт, и одна из них - дама. Так что здесь у нас всего 1 способ.

3. Выбор ещё 4 карт из оставшихся 27 карт, которые не являются пиковыми. Это можно сделать C(27, 4) способами, что равно 17,550 способам.

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы найти общее количество способов:

Общее количество способов = (количество способов для 4 пиковых карт) * (количество способов для дамы) * (количество способов для оставшихся 4 карт) = 126 * 1 * 17,550 = 2,213,800 способов.

Итак, есть 2,213,800 способов выбрать 5 карт из колоды в 36 листов так, чтобы в этом наборе было точно по крайней мере 4 пиковые карты и 1 дама.