Question

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно : 3 бубновых карты, 2 дамы, 1 валет

Answer 1

Ответ:

16224

Пошаговое объяснение:

Дама червей 1×(вторую карту мы выбираем из  8 карт червей и 8 карт пик )16×8(одна из восьми бубновых) ×C(8,2) (две из восьми крестовых) =16×8×28=2592

Дама пик такое же количество 2592

Дама бубновая 1×C(8,2)×C(16,2)=28×120=3360

Дама треф  8×1×8×C(16,2)=64×120=7680

Ответ 2592×2+3360+7680=16224

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разделить её на несколько частей, так как нам нужно выбрать 3 бубновые карты, 2 дамы и 1 валет из колоды карт в 36 листов.

1. Выбор 3 бубновых карт из 9 возможных (по 9 бубновых карт в каждой масти): C(9, 3) = 84 способа.

2. Выбор 2 дам из 4 возможных: C(4, 2) = 6 способов.

3. Выбор 1 валета из 4 возможных (по 1 валету в каждой масти): C(4, 1) = 4 способа.

Теперь мы можем умножить количество способов для каждой из этих частей, чтобы получить общее количество способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с заданными условиями:

84 (выбор бубновых карт) * 6 (выбор дам) * 4 (выбор валета) = 2016 способов.

Итак, существует 2016 способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в наборе было точно 3 бубновые карты, 2 дамы и 1 валет из колоды карт в 36 листов.