Question

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 1 крестовая карта, 2 дамы, нет червей

Answer 1

Ответ:

Червей сразу убираем, остаётся 27 карт. На первом этапе выбираем бубновую карту. Если это дама, то 2 способами выбираем вторую даму. Остаётся выбрать ещё 3 карты среди пик и треф, в отсутствии дам. Это даёт C³ 16 способов. Если бубновая карта не дама, то она выбирается 8 способами. Затем две дамы выбираются одним способом. После чего C² 16 способами добираем ещё две карты. Итого получается 2C³ 16+8C² 16=2080.

Answer 2

Ответ:

примерно 27 карт нужно взять

Answer 3

Количество способов выбрать 1 крестовую карту из 9 возможных равно 9.

Количество способов выбрать 2 дамы из 4 возможных равно 6 (это сочетание из 4 по 2).

Количество способов выбрать 2 карты не червей из 26 возможных равно C(26,2) = 325.

Таким образом, общее количество способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с указанными условиями равно произведению количеств способов выбора каждого элемента:

9 * 6 * 325 = 17 550.

Ответ: 17 550.