Question

Даю 100 баллов. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было точно: 1 бубновая карта, 2 крестовых, 1 дама.​

Answer 1

Ответ:

16224

Пошаговое объяснение:

Дама червей 1×(вторую карту мы выбираем из  8 карт червей и 8 карт пик )16×8(одна из восьми бубновых) ×C(8,2) (две из восьми крестовых) =16×8×28=2592

Дама пик такое же количество 2592

Дама бубновая 1×C(8,2)×C(16,2)=28×120=3360

Дама треф  8×1×8×C(16,2)=64×120=7680

Ответ 2592×2+3360+7680=16224

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и правило суммы.

У нас есть 36 карт в колоде, и мы хотим выбрать 5 карт с определенными условиями: 1 бубновая карта, 2 крестовых и 1 дама.

Давайте разобьем задачу на несколько этапов:

1. Выбор 1 бубновой карты: В колоде имеется 9 бубновых карт, поэтому мы можем выбрать 1 карту из них. Это можно сделать 9 способами.

2. Выбор 2 крестовых карт: В колоде есть 9 крестовых карт, и нам нужно выбрать 2 из них. Мы можем использовать сочетания для определения количества способов выбора 2 карт из 9. Обозначим это число как C(9, 2).

   C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36

   Таким образом, у нас есть 36 способов выбрать 2 крестовых карты.

3. Выбор 1 дамы: В колоде есть 4 дамы (по одной в каждой масти), поэтому у нас есть 4 способа выбрать даму.

Теперь мы можем применить правило суммы, чтобы найти общее количество способов:

Общее количество способов = (количество способов выбора 1 бубновой карты) * (количество способов выбора 2 крестовых карт) * (количество способов выбора 1 дамы) = 9 * 36 * 4 = 1296

Таким образом, из колоды в 36 карт можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с указанными условиями ровно 1296 способами.