Question

Знайдіть cosa i tga якщо sina = -0 8

Answer 1

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 => cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 0,64 = 0,36

sin отрицательный в 3 и 4 четверти, в 3 четверти отрицательный косинус, так что для нее cosa = -0,6, для 4 четверти cosa = 0,6.

tga = sina/cosa = 4/3 для третей четверти и -4/3 для четвертой четверти.

В задаче недостаточно условий, поэтому оба ответа верные, т.к. нет уточнения на четверть. Если вы не указали ограничение по четверти, но оно у вас есть, выбирайте соответствующее решение.

Answer 2

Щоб знайти значення cos(a) і tan(a), де sin(a) = -0.8, спочатку знайдемо кут a за допомогою оберненого синуса (арксинуса):

1. sin(a) = -0.8

Тепер знайдемо арксинус:

a = arcsin(-0.8)

Зазвичай результат арксинуса повертається у радіанах. Щоб перевести його в градуси, ви можете використовувати наступну формулу: градуси = радіани * (180 / π). Приблизне значення арксинуса для -0.8 дорівнює приблизно -53.13 градусів.

2. a ≈ -53.13 градусів

Тепер, коли ми знаємо значення кута a, можемо обчислити cos(a) і tan(a):

3. cos(a) = cos(-53.13°)

Ви можете обчислити cos(-53.13°) за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення. Результат буде приблизно 0.601815.

4. tan(a) = tan(-53.13°)

Так само, ви можете обчислити tan(-53.13°) за допомогою калькулятора або програмного забезпечення. Результат буде приблизно -1.376381.

Отже, для sin(a) = -0.8, отримуємо:

• cos(a) ≈ 0.601815
• tan(a) ≈ -1.376381