Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+28x+171.

Answer 1

Ответ:D=(28^2)-4×1×171=784-684=100=10^2

X1=-28-10/2=-38/2=-19

X2=-28+10/2=-18/2=-9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трёхчлен $x^2 + 28x + 171$ на множители, нам нужно найти два числа, которые умножаются, чтобы дать $171$ и при этом складываются, чтобы дать $28$. Эти числа $19$ и $9$, потому что $19 \times 9 = 171$ и $19 + 9 = 28$.

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен на множители, используя найденные числа:

$x^2 + 28x + 171 = x^2 + 19x + 9x + 171$

Теперь разложим это уравнение на две группы:

$= x(x + 19) + 9(x + 19)$

Теперь мы видим общий множитель $(x + 19)$, поэтому можно выделить его:

$= (x + 19)(x + 9)$

Таким образом, квадратный трёхчлен $x^2 + 28x + 171$ разлагается на множители как $(x + 19)(x + 9)$.