Question

Власна шв. човна в 15 разів б. за шв. течії. Рухаючись проти течії човен за 2,4 год проплив 46,8 км. Знайти власну шв човна і шв течії.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда 15х км/ч - собственная скорость лодки; (15х - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(15х - х) · 2,4 = 46,8

14х = 46,8 : 2,4

14х = 19,5

х = 19,5 : 14

х = 195/140 = 39/28 (сократили на 5)

х = 1 целая 11/28 (км/ч) - скорость течения реки

39/28 · 15 = 585/28 = 20 целых 25/28 (км/ч) - собственная скорость лодки

Ответ: 20 целых 25/28 км/ч и 1 целая 11/28 км/ч.

Проверка:

(20 25/28 - 1 11/28) · 2,4 = 46,8

19 14/28 · 2,4 = 46,8

19,5 · 2,4 = 46,8

46,8 = 46,8 - верно

Answer 2

Давайте позначимо швидкість власного руху човна як Vc (в км/год) і швидкість течії як Vr (в км/год).

Ми знаємо, що човен рухаючись проти течії (що означає, що швидкість течії додається до швидкості човна) проплив 46,8 км за 2,4 години.

Із рівняння шлях = швидкість * час маємо:

46,8 км = (Vc + Vr) * 2,4 год.

Також нам відомо, що власна швидкість човна в 15 разів більша за швидкість течії. Тобто:

Vc = 15 * Vr.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Замінимо Vc в першому рівнянні:

46,8 км = (15 * Vr + Vr) * 2,4 год.

46,8 км = (16 * Vr) * 2,4 год.

Поділимо обидві сторони на 2,4 год:

Vr = 46,8 км / (16 * 2,4 год) = 1,21875 км/год.

Тепер ми знаємо швидкість течії (Vr). Щоб знайти власну швидкість човна (Vc), можемо використовувати друге рівняння:

Vc = 15 * Vr = 15 * 1,21875 км/год = 18,28125 км/год.

Отже, власна швидкість човна дорівнює приблизно 18,28 км/год, і швидкість течії дорівнює приблизно 1,22 км/год.