Question

Преобразовать в произведение 4sin a + 2

Answer 1

Ответ:

$8 \sin (\frac{a + \frac{\pi}{6}}{2}) \cos(\frac{a - \frac{\pi}{6}}{2} )\:$

Пошаговое объяснение:

Для справки приведу общий вид формулы для преобразования суммы синусов:

sin(x)+sin(y) = 2·sin(½(x+y))·cos(½(x-y))

$4 \sin a + 2 = 4 \cdot \sin a + 4 \cdot \frac{1}{2 } = \\ = 4(\sin a + \frac{1}{2} ) = 4(\sin a + \sin \frac{\pi}{6} ) = \\ = 4 \cdot 2 \cdot \sin (\frac{a + \frac{\pi}{6}}{2}) \cdot \cos(\frac{a - \frac{\pi}{6}}{2} )\: = \\ = 8 \cdot \sin (\frac{a + \frac{\pi}{6}}{2}) \cdot \cos(\frac{a - \frac{\pi}{6}}{2} )\:$

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение 4sin(a) + 2 в произведение, вы можете вынести общий множитель за скобку. Общий множитель в данном случае - это число 2. Вот как это делается:

4sin(a) + 2 = 2(2sin(a) + 1)

Теперь выражение 4sin(a) + 2 представлено в виде произведения числа 2 и выражения 2sin(a) + 1.