Question

Помогите Решить неравенство 5^(2x+2)>〖25〗^(5-x).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:  25=5^2⇒25^(5-x)=5^(10-2x)

привели степени к одному основанию⇒ 2х+2=10-2х,   4х=8, х=2

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. Сначала приведем обе стороны к одному основанию, чтобы легче было сравнивать:

$5^{2x+2} > 25^{5-x}$

Мы знаем, что $25 = 5^2$, поэтому мы можем записать:

$5^{2x+2} > (5^2)^{5-x}$

Теперь раскроем скобки:

$5^{2x+2} > 5^{2(5-x)}$

Теперь у нас есть одинаковые основания. Мы можем сравнить показатели степени:

$2x + 2 > 2(5 - x)$

Распишем правую сторону:

$2x + 2 > 10 - 2x$

Теперь соберем все $x$-термы в одну часть, а числовые в другую:

$2x + 2x > 10 - 2$

$4x > 8$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$x > 2$

Таким образом, решение неравенства $5^{2x+2} > 25^{5-x}$ это $x > 2$.