Question

Помогите пожалуйста. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=х^2-3х^3 в точке с абциссой х0=3

Answer 1

Y'=2x-9x^2
y'(3)=2×3-9×9= 6-81=- 75

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = x^2 - 3x^3$ в точке с абсциссой $x_0 = 3$, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции $y = x^2 - 3x^3$.
2. Подставим $x_0 = 3$ в производную, чтобы найти наклон касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции $y = x^2 - 3x^3$.

$y' = 2x - 9x^2$

Шаг 2: Подставим $x_0 = 3$ в $y'$.

$y'(3) = 2 \cdot 3 - 9 \cdot 3^2 = 6 - 81 = -75$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = x^2 - 3x^3$ в точке с абсциссой $x_0 = 3$ равен $-75$.