Question

бассейн наполняется через два экрана через час после того как был открыт первый кран открыли второй кран.Через 4 часа после того как был открыт первый кран в бассейне набралось 19 м кубических воды а ещё через два часа в бассейне оказалось 30 м кубических воды.Сколько кубических метров воды поступает через каждый кран в течение часа?

Answer 1

Ответ:

4x+3y=19

2x+2y=30-19

решение

2x+2y=11

2y=11-2x

y=(11-2x)/2

y=5.5-x

4x+3*(5.5-x)=19

4x+16.5-3x=19

x+16.5=19

x=19-16.5

x=2.5 м^3

y=5.5-2.5=3 м^3

ответ

первый 2,5 м^3

второй 3 м^3

Answer 2

Давайте обозначим через Х количество кубических метров воды, поступающее через первый кран в течение часа, а через Y - количество кубических метров воды, поступающее через второй кран в течение часа.

Из условия задачи известно, что через 4 часа после открытия первого крана в бассейне набралось 19 м кубических воды. Это означает, что через 4 часа в бассейн поступило 19 м кубических воды. Так как бассейн наполняется только через два крана, можно записать следующее уравнение:

4 * (X + Y) = 19

Далее, через два часа после этого в бассейне оказалось уже 30 м кубических воды. В течение этих двух часов в бассейн также поступило воды. Запишем уравнение:

2 * (X + Y) = 30 - 19

Сокращаем уравнение:

8X + 8Y = 38 2X + 2Y = 11

Теперь решаем систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения выразим X через Y:

X = (11 - 2Y)/2

Подставляем выражение для X в первое уравнение:

4 * ((11 - 2Y)/2 + Y) = 19

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

22 - 4Y + 8Y = 38 4Y = 38 - 22 4Y = 16 Y = 16 / 4 Y = 4

Подставляем найденное значение Y во второе уравнение:

2X + 2 * 4 = 11 2X + 8 = 11 2X = 11 - 8 2X = 3 X = 3 / 2 X = 1.5

Таким образом, через первый кран в бассейн поступает 1.5 кубических метров воды в течение часа, а через второй кран - 4 кубических метра воды в течение часа.