Question

В треугольнике авс угол в в 1,5 раза больше угла а, а угол с на 12 градусов больше угла в. Найдите сумму углов в и с.

Answer 1

Решение :
Х+1,5*х+12+х=180
Х+1,5*х+х=180-12
3,5х=168
Х=168:3,5
Х=48-угол А
Угол В=1,5*48=72
Угол С=12+48=60
Сумма углов ВиС=72+60=132

Answer 2

Давайте обозначим угол а как "A", угол в как "B" и угол с как "C".

Известно, что угол B в треугольнике АВС 1,5 раза больше угла A, то есть B = 1.5A.

Также известно, что угол C на 12 градусов больше угла B, то есть C = B + 12.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. B = 1.5A
2. C = B + 12

Мы хотим найти сумму углов B и C, то есть B + C.

Сначала найдем значение угла B, используя уравнение 1:

B = 1.5A

Теперь найдем значение угла C, используя уравнение 2 и значение угла B:

C = B + 12 C = (1.5A) + 12

Теперь мы можем найти сумму углов B и C:

B + C = (1.5A) + ((1.5A) + 12)

B + C = 3A + 1.5A + 12

B + C = 4.5A + 12

Теперь мы должны найти значение угла A. Внимание, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Из этого следует, что:

A + B + C = 180

Мы знаем, что B = 1.5A и C = B + 12, поэтому мы можем переписать уравнение:

A + 1.5A + (1.5A + 12) = 180

Сгруппируем подобные члены:

4A + 12 = 180

Теперь выразим A:

4A = 180 - 12 4A = 168 A = 168 / 4 A = 42

Теперь мы знаем значение угла A. Теперь мы можем найти сумму углов B и C:

B + C = 4.5A + 12 B + C = 4.5 * 42 + 12 B + C = 189 + 12 B + C = 201

Итак, сумма углов B и C равна 201 градус.