Question

Бассейн наполняется через два крана. Черещ час после того, как был открыт первый кран, открыли и второй кран. Через четыре часа после того, как был открыт первый кран, в бассейн набралось 19 м кубических воды, а еще через два часа в бассейне оказалось 30 м кубических воды. Сколько кубических метров воды поступает через каждый кран в течение часа?

Answer 1

4x+3y=19
2x+2y=30-19
решение
2x+2y=11
2y=11-2x
y=(11-2x)/2
y=5.5-x
4x+3*(5.5-x)=19
4x+16.5-3x=19
x+16.5=19
x=19-16.5
x=2.5 м^3
y=5.5-2.5=3 м^3
ответ
первый 2,5 м^3
второй 3 м^3

Answer 2

Можно составить так
         4 часа
1    1+2    1+2     1+2    первый кран работал час, остальные 3 часа первый вместе со вторым. Так будет легко понять.
Теперь
30-19=11 м3 - первый и второй кран за 2 часа.
11:2=5,5м3- за час оба крана.
5,5 *3=16,5м3- 3 часа работали вместе.
19-16,5=2,5м3- первый кран.
Последнее-второй кран. Теперь отнять от 19-2,5(1ый кран)=16,5м3
2,5+x+2,5+x+2,5+x=16,5
И получается,что x =3.Через второй кран пступает 3 м3 воды.

Answer 3

Пусть х - количество кубических метров воды, которое поступает через первый кран в течение часа, а у - количество кубических метров воды, которое поступает через второй кран в течение часа.

После 1 часа работы первого крана было набрано х кубических метров воды.

После 4 часов работы первого крана в бассейн набралось 19 м кубических воды, значит за это время через первый кран прошло 19 - х кубических метров воды.

Еще через 2 часа после этого в бассейне оказалось 30 м кубических воды, значит через первый кран за 2 часа прошло 30 - 19 = 11 кубических метров воды.

Таким образом, за 4 часа работы первый кран пропускает 19 - х кубических метров воды, а за 2 часа - 11 кубических метров воды. Разделив на соответствующие интервалы времени, получим:

За 1 час работы первый кран пропускает (19 - х) / 4 кубических метров воды. За 1 час работы первый кран пропускает 11 / 2 = 5.5 кубических метров воды.

Тогда условие "бассейн наполняется через два крана" означает, что общий объем воды, поступивший в бассейн за 1 час, должен быть равен сумме объемов через оба крана:

х + у = (19 - х) / 4 + 5.5

Упростим:

4х + 4у = 19 - х + 22

5х + 4у = 41

А условие "через час после открытия первого крана открыли и второй кран" означает, что через первый час работы общий объем воды, поступивший в бассейн, должен быть равен сумме объемов через оба крана:

х + у = (19 - х) / 4 + (5.5 + у)

Упростим:

4 х + 4у = 19 - х + 22 + 4у

5х = 41

Решим полученную систему уравнений:

5х + 4у = 41 4х + 4у = 41

Вычтем второе уравнение из первого:

х = 0

Подставим значение х в любое уравнение:

0 + у = (19 - 0) / 4 + 5.5

Упростим:

у = 10.5 кубических метров

Таким образом, через первый кран поступает 0 кубических метров воды в течение часа, а через второй кран - 10.5 кубических метров воды в течение часа.