Question

Найти координаты точек пересечения графиков функций x^2+y^2=4, y=2-x не выполняя построения. Срочно!!!

Answer 1

Подставим y = 2 - x в первое уравнение

x^2 + (2 - x)^2 - 4 = 0

x^2 + 4 - 4x + x^2 - 4 = 0

2x^2 - 4x = 0

x(x - 2) =

x1 = 0 y1 = 2 - 0 = 2

x2 = 2 y2 = 2 - 2 = 0

Ответ: две точки (0; 2) и (2; 0)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения графиков функций x^2 + y^2 = 4 и y = 2 - x, вам нужно решить систему уравнений. Сначала подставьте выражение для y из второго уравнения в первое:

x^2 + (2 - x)^2 = 4

Теперь решите это уравнение. Раскройте скобки:

x^2 + 4 - 4x + x^2 = 4

Теперь объедините одинаковые члены:

2x^2 - 4x + 4 = 4

Вычитая 4 с обеих сторон:

2x^2 - 4x = 0

Делите обе стороны на 2:

x^2 - 2x = 0

Теперь факторизуйте:

x(x - 2) = 0

Теперь у вас есть два возможных значения для x:

1. x = 0
2. x - 2 = 0, что означает x = 2

Теперь найдем соответствующие значения y. Для x = 0:

y = 2 - x = 2 - 0 = 2

И для x = 2:

y = 2 - x = 2 - 2 = 0

Итак, у вас есть две точки пересечения графиков:

1. (0, 2)
2. (2, 0)