Question

Помогите |a| + 12 = |-32|

Answer 1

$|a| + 12 = |-32|\\|a| +12 = 32\\|a| = 32 - 12 = 20$

$a_{1} = -20\\a_{2} = 20$

Ответ: $a_{1} = -20; \ a_{2} = 20.$

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, давайте начнем с разбора каждой части по отдельности.

У вас есть уравнение: |a| + 12 = |-32|.

1. Выражение |a| представляет собой модуль числа "a", то есть оно всегда неотрицательное. Если "a" положительное, то модуль |a| равен "a". Если "a" отрицательное, то модуль |a| равен "-a".

2. Выражение |-32| представляет модуль числа "-32", который равен 32, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение.

Теперь давайте подставим эти значения в уравнение:

|a| + 12 = 32

Теперь выразим "a", избавившись от модуля. Для этого у нас есть два случая:

1. Если "a" положительное, то |a| равно "a". Таким образом:

a + 12 = 32

Вычитаем 12 с обеих сторон уравнения:

a = 32 - 12 a = 20

2. Если "a" отрицательное, то |a| равно "-a". Таким образом:

-a + 12 = 32

Вычитаем 12 с обеих сторон уравнения:

-a = 32 - 12 -a = 20

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы сделать "a" положительным:

a = -20

Итак, у нас есть два возможных решения этого уравнения:

a = 20 или a = -20.