Question

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1D1C1 ребра АВ,ВС и АА1 соответственно равны 2см,12см, и 14см. Найдите площадь полной параллелепипеда ABCDA1B1C1D1

Answer 1

Ответ на картинке внизу

Answer 2

Для нахождения площади полного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = 2 * (Площадь основания) + 2 * (Площадь боковой поверхности) + 2 * (Площадь A1B1C1D1).

1. Площадь основания ABCD: Это прямоугольник со сторонами AB и BC. Площадь ABCD = AB * BC = 2 см * 12 см = 24 см².

2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда: Это состоит из двух прямоугольников, где один со сторонами AB и AA1, а другой - со сторонами BC и B1C1. Площадь каждого прямоугольника равна: Площадь боковой поверхности = 2 * (AB * AA1 + BC * B1C1) = 2 * (2 см * 14 см + 12 см * 14 см) = 2 * (28 см² + 168 см²) = 392 см².

3. Площадь A1B1C1D1: A1B1C1D1 - это верхняя грань параллелепипеда, которая также является прямоугольником. Площадь A1B1C1D1 = AA1 * B1C1 = 14 см * 12 см = 168 см².

Теперь мы можем найти площадь полного параллелепипеда:

Площадь = 2 * (Площадь основания) + 2 * (Площадь боковой поверхности) + 2 * (Площадь A1B1C1D1) = 2 * 24 см² + 2 * 392 см² + 2 * 168 см² = 48 см² + 784 см² + 336 см² = 1168 см².

Итак, площадь полного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 составляет 1168 квадратных сантиметров.