Question

2. В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 5см. Длина бокового ребра призмы равна 15см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь ее полной поверхности. 3.Стороны основания прямого параллелепипеда, равная 7см и , образуют угол , меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.4. Основанием прямоугольного параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4)Диагональ параллелепипеда - наклонная, проекция ее на плоскость основания является диагональю ромба.

Большей наклонной соответствует большая диагональ основания, именно, АС.

Из прямоугольного

Ответ: 26 см.

Answer 2

Для решения этих задач вам понадобятся некоторые геометрические формулы.

2. Площадь боковой поверхности призмы: Правильный треугольник с стороной 5 см имеет высоту, проведенную из вершины угла к середине противолежащей стороны. Такая высота разделит треугольник на два равнобедренных треугольника. Высота в таком треугольнике будет равна h = (5/2) * √3 (по теореме Пифагора).

Площадь боковой поверхности призмы: S_бок = периметр основания * высота боковой грани = 3 * 5 см * 15 см = 75 см².

Площадь полной поверхности призмы: Для правильной треугольной призмы: S_пол = 2 * S_осн + S_бок = 2 * (5 см * 5 см * √3 / 4) + 75 см² ≈ 43.3 см² + 75 см² ≈ 118.3 см².

3. Площадь полной поверхности параллелепипеда: Угол между диагональю и плоскостью основания обозначим как α, а между боковой стороной и диагональю как β.

Стороны основания параллелепипеда: a = 7 см, b = ? (не указано). Меньшая диагональ параллелепипеда: d_1 = 7 см. Меньший угол между диагональю и плоскостью основания: α.

Для параллелепипеда: cos(α) = a / d_1 cos(α) = 7 см / 7 см = 1 α = arccos(1) = 0°.

Таким образом, диагональ параллелепипеда лежит в плоскости основания, и β = 90°.

Следовательно, длину второй диагонали параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора: d_2 = √(a² + b²) = √(7 см + b²).

Площадь полной поверхности параллелепипеда: S_пол = 2ab + 2ad_1 + 2bd_1 = 2ab + 2 * 7 см * 7 см + 2 * b * 7 см.

4. Большая диагональ параллелепипеда: Диагональ параллелепипеда равна прямой линии, соединяющей две противоположные вершины параллелепипеда. Она может быть найдена с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

d = √(a² + b² + h²),

где a = 10 см (одна диагональ ромба), b = 24 см (другая диагональ ромба), h = 10 см (высота параллелепипеда).

Подставляя значения: d = √(10 см)² + (24 см)² + (10 см)² d = √(100 см² + 576 см² + 100 см²) d = √(776 см²) d ≈ 27.85 см.

Таким образом, большая диагональ параллелепипеда составляет приблизительно 27.85 см.