Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трëх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трëх лампочек

Answer 1

Ответ:

$\boxed{0,07}$

Пошаговое объяснение:

Так как вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98, а лампочка или работает или нет, то вероятность того, что все лампочки работаю 1 - 0,98 = 0,02.

Пусть A - вероятность того, что все лампочки работают.

Пусть B - Вероятность того, что перегорит больше трëх лампочек, равна 0,91.

Пусть C - вероятность того, что то за год перегорит не меньше одной, но не больше трëх лампочек.

$P(A) + P(B) + P(C) = 1$

$P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,02 - 0,91 = 0,07$.

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек, вы можете воспользоваться следующей формулой:

P(1 <= X <= 3) = P(X <= 3) - P(X <= 0)

Где X - это количество перегоревших лампочек.

Вероятность P(X <= 3) равна вероятности того, что перегорит не более трех лампочек. Вы можете найти это значение из условия задачи: P(X > 3) = 0.91, а поскольку P(X <= 3) + P(X > 3) = 1, то:

P(X <= 3) = 1 - P(X > 3) = 1 - 0.91 = 0.09

Теперь найдем P(X <= 0), вероятность того, что ни одна лампочка не перегорит. Вы можете найти это значение из условия задачи: P(X >= 1) = 0.98 (вероятность того, что за год перегорит хотя бы одна лампочка), а поскольку P(X >= 1) + P(X <= 0) = 1, то:

P(X <= 0) = 1 - P(X >= 1) = 1 - 0.98 = 0.02

Теперь мы можем найти искомую вероятность:

P(1 <= X <= 3) = P(X <= 3) - P(X <= 0) = 0.09 - 0.02 = 0.07

Итак, вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трех лампочек, равна 0.07 или 7%.