Question

Найти значение выражения 2-5 cos a, если известно, что sin a = -3/5 и 3п/2 < a <2п

Answer 1

Cosa в четвертой четверти положителен

cosa = √(1 - sin²a) = √(1 - 9/25) = √16/25 = 4/5

2 - 5 * 4/5 = 2 - 4 = -2

Ответ: -2

Answer 2

3p/2 < a < 2p   - 4 четверть   ( косинус положительный)

cos^2 a= 1-sin^2 a = 1- 9/25

cos^2 a= 16/25

cos1a= 4/5     cos2a  = -4/5  не подходит по условию 

2-5*4/5 = 2-4=-2

Answer 3

Для нахождения значения выражения 2 - 5cos(a), когда известно, что sin(a) = -3/5 и 3π/2 < a < 2π, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Для начала, найдем cos(a) на основе значения sin(a):

sin(a) = -3/5

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, поэтому

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (-3/5)^2 cos^2(a) = 1 - 9/25 cos^2(a) = (25 - 9)/25 cos^2(a) = 16/25

Теперь найдем значение cos(a):

cos(a) = ±√(16/25)

Так как a находится в четвертой четверти (3π/2 < a < 2π), то cos(a) будет положительным, поэтому:

cos(a) = √(16/25) = 4/5

Теперь мы можем найти значение выражения 2 - 5cos(a):

2 - 5cos(a) = 2 - 5 * (4/5) = 2 - 4 = -2

Итак, значение выражения 2 - 5cos(a) равно -2.