Question

Найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 4 и острым углом 45

Answer 1

Sромба=a²sin=4²*sin45°=16*√2/2=8√2
r=Sромба/2a=8√2/2*4=√2
Sкруга=πr²=3.14*√2²=3.14*2=6.28

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в ромб, вам понадобится радиус этого круга. Для начала определим радиус.

В ромбе с острым углом 45 градусов, диагонали пересекаются под углом 90 градусов в его центре. Это означает, что половина длины диагонали равна радиусу вписанного круга.

Длина диагонали ромба можно найти, используя его сторону (4) и теорему Пифагора:

Диагональ = 4 * √2

Теперь, чтобы найти радиус вписанного круга, делим эту диагональ пополам:

Радиус = (4 * √2) / 2 = 2√2

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу для площади круга:

Площадь = π * Радиус^2

Площадь = π * (2√2)^2 = π * 8

Площадь вписанного круга в ромбе со стороной 4 и острым углом 45 градусов равна 8π квадратных единиц (или приближенно 25.13 квадратных единиц).