Question

Решите неравенство: 2cos x+корень из 3=0

Answer 1

2cos x = - корень из 3
cosx= - корень из 3 / 2
x= +-arccos a + 2пn
x=+-(п-п/6) + 2пn
x= +- 5п/6 + 2пn

Answer 2

Для решения неравенства 2cos(x) + √3 = 0, сначала выразим cos(x):

2cos(x) + √3 = 0

2cos(x) = -√3

cos(x) = -√3/2

Теперь, чтобы найти значения x, для которых это неравенство выполняется, давайте рассмотрим значения cos(x), которые равны -√3/2. Эти значения обычно встречаются в точках, где угол x принимает определенные значения в интервале [0, 2π].

Одно из таких значений - π/6 (30 градусов), так как cos(π/6) = √3/2. И также, так как cos(x) является периодической функцией, другие значения x будут равны π/6 плюс целое число полных периодов 2π (так как cos(x) имеет период 2π).

Итак, общее решение неравенства будет:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Это означает, что значения x, удовлетворяющие неравенству, будут находиться на интервалах [π/6, 2π/6, 3π/6, ...] и так далее.