Question

Сторони основ правильної трикутної зрізаної піраміди дорівнюють 24 см і 30 см, а бічні ребра - 4 см. Знайдіть висоту піраміди.​

Answer 1

Відповідь: 2 см.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження висоти правильної трикутної зрізаної піраміди можна використовувати Піфагорову теорему. Піраміда складається з двох трикутних пірамід, верхня з яких є зрізаною частиною нижньої піраміди.

Оскільки сторони основи верхньої піраміди мають довжини 24 см і 30 см, то можемо побачити, що це прямокутний трикутник. Відомо, що одне з бічних ребер (висота піраміди) має довжину 4 см.

Ми можемо використовувати Піфагорову теорему для знаходження іншого бічного ребра верхньої піраміди:

$c^2 = a^2 + b^2$,

де $c$ - гіпотенуза прямокутного трикутника, $a$ і $b$ - його катети.

У нашому випадку:

$c^2 = 24^2 + 30^2$, $c^2 = 576 + 900$, $c^2 = 1476$.

Тепер витягнемо квадратний корінь:

$c = \sqrt{1476} \approx 38.36$ см.

Отже, довжина гіпотенузи верхньої піраміди дорівнює приблизно 38.36 см. Ця величина є довжиною одного з бічних ребер основи нижньої піраміди.

Тепер, ми можемо використовувати подібність трикутників для знаходження висоти $h$ нижньої піраміди:

$\frac{h}{4} = \frac{30}{38.36}$.

Знайдемо $h$:

$h = \frac{4 \cdot 30}{38.36} \approx 3.27$ см.

Отже, висота нижньої піраміди дорівнює приблизно 3.27 см.